反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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